取暖费问题

16年前，父母离婚后，法院把房子判给我跟妈妈居住，如果妈妈再婚，就要把房子腾出来，就这样，我妈妈至今没有再婚，他们离婚后，我父亲单立了一个户口本，我跟妈妈一个户口本，2008年，因为我得了一场重病，不得不把房子出租出去，当然，出租前，我跟父亲协商了，父亲也同意了，并给我写了一份房屋让我出租的委托书。今年我收到了一份由律师事务所发给我母亲的取暖费催缴书，我才知道2005年到现在，我父亲一直未缴纳此房屋的取暖费，但是我收到的律师函是发给我母亲的，我有些不明白，请问，取暖费是不是应该房本上写谁的名字谁交啊？房本上是我父亲的名字。如果热力公司委托律师，以我跟妈妈为房屋的居住者为由，起诉我们，让我们缴纳取暖费，请问有依据吗？