被黑作坊老板诬陷偷钱，能怎么办？

有人欠我亲戚一万块钱，亲戚在前去他厂子里面讨债的时候没有看到人，看到他车子里面有一条旧毛毯，就顺手领了出去。但是被厂里面的监控拍到卷毛毯的一幕，那人就找上门去，说是毛毯里面有三千块钱被一并偷了，还说那三千块钱是卖货所得。其实真实的情况是那人开了一家非法的黑作坊生产假冒汽水，并不能提供卖货证明。但他一口咬定毛毯里面有三千块钱并要挟不给钱就闹到公安局，因为亲戚是有固定工作的，怕影响声誉，就暂时认亏，给了那人三千块钱私了。但那人当场把视频删除后，后面又说怕被报复已经将视频刻成了光盘。请问这种事情该如何处置才好？若是那人向公安局报案或是告上法庭，有没有合法依据？怎样能最大程度的避免名誉损害？