公益机构有没有负有保障在其场所内他人安全的义务？

2010年1月，我在一公益机构（此机构为并非盈利性质的商业机构）和他人发生了一些争执，他就动手打了我，（我没有还手），他还威胁说要打死我！这时有其他几个人一起把他拉开了。我觉得脸颊和胸口被他打的很痛，就走向值班室窗口，对值班工作人员说：我被人打了，现伤处很痛，还受到威胁，我请求你们给予我保护！管理员就出来了。在那大厅里，工作管理人员也没有叫来保安，更没有把我和打人者隔离开来，打人者又当着工作管理人员的面将我摔倒在地，致摔伤！由于公益机构管理人员疏忽大意,掉以轻心,致监控.保安等用于履行安全保障义务的设置形同虚设，给打人者殴打我创造了有利的条件,导致伤害事件的发生，其未尽到谨慎管理义务和合理限度的安全保障义务，应不应该对我所受的伤害承担赔偿责任？