超市上班，和厂家前后签了两次合同，第一次在超市签的，我有合同文本

这是可以按照合同的约定来履行义务的

员工离开公司的原因不同，依照法律规定，补偿或赔偿是不一样的，而不是按照签订的是固定期间合同还是无固定期限合同。具体可以参考下面观点：
若公司无合法理由辞退员工，是违法解除劳动合同，应每工作一年支付2个月工资作为赔偿金。以员工离职前12个月的平均工资计算工资标准，是全部工资的平均。此种情况，员工可以要求公司支付赔偿金或要求公司继续履行合同，员工可以二选一，要以具体情况确定。
若公司有拖欠工资或克扣工资或单方面调你的工作岗位或降低你的工资等违法原因,您可以以此被迫提出离职或确实是生产经营困难等原因解除，是有补偿的, 每工作一年补偿一个月工资。
若公司有少发或不发工资的情况，您可以以此被迫提出离职或确实是生产经营困难等原因解除，是有补偿的,每工作一年补偿一个月工资。
公司若不提供劳动条件，变相调岗，你也可以以此被迫提出离职，要求公司每工作一年支付你一个月的工资。
若公司与你协商解除劳动合同，应支付每工作一年一个月工资作为补偿金。
若员工主动提出离职，是没有经济补偿金的，无论工作了多少年或签订的是什么样的劳动合同。
劳动合同法规定：经济补偿金的发放，每工作满一年，补偿一个月工资，满6个月不足一年的按一年算，不足6个月的，补偿半个月工资。是过去12个月全部工资的平均。以员工离职前12个月的平均工资计算工资标准，是全部工资的平均违法解除赔偿金的标准则是按经济补偿金标准的二倍。
有以下情形，公司解除是合法的，不用赔偿。
1、在试用期间被证明不符合录用条件的；
2、严重违反用人单位的规章制度的；
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5、劳动合同无效的；
6、被依法追究刑事责任的

要求经济补偿。

答:可以。

有超市这一层关系，维权相对会简单一些，公司不至于不承认劳动关系，可以要求支付经济补偿金，支付双倍工资，缴纳五险一金。