婚前我父亲出首付为我购得房产一套以做婚后居住用房。房产写的是我父亲名字

婚前我父亲出首付为我购得房产一套以做婚后居住用房。房产写的是我父亲名字。婚后房贷的剩余部分我已还清。现打算把房产过户给我，那么过户后的房产是不是就全部算是婚后财产了？以防以后婚姻有变故，夫妻双方因房产产生纠纷，过户的时候是否能把我父亲那部分公正为赠与我的财产，而不算婚后财产？另外房产因此写我的名字还是写夫妻双方的名字，有没有区别，该如何操作？我还有个弟弟没有结婚，现担心如果不过户，我和弟弟之间以后会不会因为这个房子产生归属纠纷。如果不过户的话有没有公正手段或者有法律效益的协议来确保这个房子以后的归属问题？
求哪位律师给予解答，如有必要我会委托您办理此事。谢谢！