租房违约之后，需要支付多少违约金？是否需要支付超出押金之外的部分？

我和男朋友从二房东那租了一间主卧，付了半年的房租1.4万及押金2050，房子2018年4月到期。租房合同正文没有注明不能养宠物，而是在文件最后手写补充了“不能养宠物”，但。春节期间朋友将他的猫寄养在我租住的主卧，昨天我们要办理退租时，二房东以我们养宠物违反租房合同为由，拒绝退还押金。并且，房东还说，这间屋子之后要收拾出来给二房东的儿子住，由于他儿子对猫毛严重过敏，因此二房东还要求我们在押金之外多付1000元的赔偿金（即总共赔付给房东2050+1000），或者由二房东暂扣押金，等他儿子入住后我们全额承担他儿子的治疗费用（至少6000元）。
现在主要有几个争议的点：1、虽然合同中手写注明了不能养宠物，但没有规定我们要为此承担多少违约金。并且，另外两位合租人也在次卧养了两条狗，这两条狗多次扰民被邻居举报，而房东发现之后仅要求次卧的狗主支付1000元违约金。2、事先我们并不知道二房东的儿子要入住，并且对猫毛过敏。而二房东在提出让我赔偿的要求之后，也并不能拿出其儿子要入住这件房子的证据，他儿子对猫毛过敏的诊断证明以及之前就医的价格记录。因此，我们认为，房东对我们要求的违约金的数额是没有根据且不合理的。我们想提出一种补救方案，由于二房东的儿子对猫毛过敏，所以二房东可以使用押金作为深度保洁的费用（200元一次），用于清理猫毛，保洁公司也表示多次深度清洁可以将猫毛彻底清除，并且由我们、二房东以及保洁公司三方签订深度清洁服务的购买协议。我们愿意在押金2050范围内支付1-5次深度保洁的费用，但我们要求押金扣除多次深度保洁费用之外的钱退给我们，并且我们拒绝承担押金之外的赔偿费用。
我想了解一下，针对上面的情况，我们提出的补救方案合理吗？我们需要为房东儿子严重过敏（未发生且没有证据证明的事情）的治疗支付费用吗？如果支付需要承担多少？还有针对违反租房合同的事，我们需要承担多少赔偿金?是否需要承担超出押金之外的赔偿金？