关于妻子母亲改嫁后的赡养问题

我和我妻子是在2010年5月结的婚。妻子的母亲在世，父亲因病去世。妻子的母亲一直都不同意我门结婚。但因双方感情融洽即结成连理。但我们没房子，现租房住。
对方母亲没有工作，无生活来源，年龄在49岁，有血压低心脏不好的毛病。每月管我们要生活费：400元，包括租房子（一年5000元）从2009年7月到今年5月生活费共（4000元）。本人男方工资在每月2000元，在民营企业工作。女方每月工资有时有，有时没有，但平均一年在：6000左右。
现因女方母亲要改嫁，我想问问，我们的赡养义务，是应当继续履行。还是因为女方的母亲改嫁之后有生活来源而停止.对方没房子，农村人，在沈阳打工，现租房子住。年龄在48岁左右。现在还没有改嫁，我们这周要见见面。男方有一子。现已成婚。