我们公司是私人公司，属于外包，但公司没有和员工签合同，员工不超过10个人

我们公司是私人公司，属于外包，但公司没有和员工签合同，员工不超过10个人，今年二月底老板和一个合作了好多年的国家单位续签合同，委派我去那个单位上班，说是让我在那呆一年，我在那上了大半个月班后，合同还没签，我就跟老板说要么合同不签，要么你再换一个人去，说不好我啥时候都走了，当时他对我说的话没上心，没搭理我。过了两个月，我想辞职，我跟老板说，老板让我跟单位的老师沟通一下，我就照做了，单位老师也同意我走，不过需要再换一个人过去，让我带新人一天，我跟老板说这个情况，他不愿意派人去，说公司没人。后来我就走了，老板也没跟单位人打电话说事，过了一段时间，人家单位里也换了另一个公司签合同，没跟我们公司合作。过了一个月我给他讨要工资，他不给我，非要让我回去跟人家单位要那两个月的服务费，说单位不给公司钱，你就没有工资。后来人家单位把那两个月的服务费给他了，他都没告诉我，我给他打了好多电话，他就找各种理由还是坚持不发我工资，还有该给我报销的296也没给我，拖了大半年。他现在还想找人让我赔偿他的损失，请问我用赔偿他的损失吗？