公产房的继承问题

我今年已经55岁，自出生就和祖父母一同居住，户口也一直在祖父母一处，我们居住的一套公产房，承租人是我祖母。结婚我后仍然和老人住在一起，生一女户口也是随我，祖父1992年去世后年迈的祖母一直是我和女儿照顾，我们一起居住生活。2007年我老公购买了一套经济适用房，为了方便照顾老人，也离得比较近。我祖母有二个儿女，我父亲和姑姑，我父亲早在10年前去世，姑姑自从1962年婚后就不与老人一起生活，只是偶尔来看看老人。2012年祖母去世，姑姑提出要处理老人名下的公产房屋，变更她为承租人，然后卖掉房屋，由我和她各分得一半卖房所得。请问她的这种做法是否合法？我觉得公产房屋是老人、我、我女儿共同承租并居住，不应该算做是遗产，就算是卖房，也要我和女儿各占三分之一份额，另外的三分之一才是我姑姑可以得到的。请问黄律师，如果我不同意她的做法并坚持自己的意见，一旦诉诸法律胜算有多大？