如何确定房屋租凭真实性？

各位律师好：我想要咨询一下，关于租房房东的合法性和如果发生纠纷签订的房屋租凭合同是否有效并能追究签约人的责任。
事由：我通过房屋中介找到一套别墅住房，想要租下自住。但是因为我和房东都不是该地方的人，例（我是湖南人，房东江苏人，但需要租凭的房产在北京）马上过年房东需回老家，所以急需跟我签订房屋租凭合同。问题1：但房产证产权人是房东的前夫，已经离婚。没有办理过户手续，所以产证任然是房东前夫名字。但离婚协议上已清楚注明该出租房产归房东所有。问题2：现在准备出租的房产任在银行有贷款未还清。
请问我能跟房东签订这份租赁合同吗？如果已经付了定金，而且觉得该房屋不错想要租，会不会有风险？怎样可以又租下该房屋，又能维护自己权益。