如何证明房产使用权并让对方办理房产登记进行过户？

请输入你的问父母在03年买了亲戚的房子，当时是8万元现金一次性付清（借来的8万元也在06年连本带息一次还给了别人）。他家也把黑色的那个房屋证给我家了。由于是以前的房改房，没有房产证，只有黑色的房屋租赁证，当时也没有字据。但黑色的房屋使用证一直从03年付完全款之后就一直在我家中，前几年的时候，我父母想让亲戚去办理房产登记外加过户手续（由于早期的房改房是没有房产证的，所以上面还是亲戚家的名字。我们家应该是不能去登记房产证的。），但亲戚就不想办理过户手续。
由于，我父母疏忽没有签下字据，所有不知道怎么办，一直都不了了之。
目前房屋一直在我们手上对外出租直到现在，对于房屋现在如何处置问题他们也没有过问，家里其他人也都是知道这个房子卖给我们家里了。
请问有处理的方法吗？