上班途中骑车因避让别人时刹车失灵摔下车，掉了两颗门牙，算工伤吗？

去年12月20日上班途中骑电瓶车过桥时发现马路正中有两辆货车在搬运家具（桥面与前面十几米处的公路呈垂直方向），前方有一辆私家车从路左边走，另一辆电瓶车从路右边走，我就选择了右边。桥与路面接触处有高度差异，我骑到那里车子照常震动了一下。因坡度有点陡，照常刹车时发现刹不住（后来发现电瓶插头震松了），车子控制不住，而前面骑电瓶车的人速度又慢，为避免撞上他，我就把车笼头往右偏，一下撞到路边的建筑挡板上，摔了出去。当时懵了，头脑一片空白，趴在地上也不知过了多长久，后来感觉右侧身体和牙齿疼得厉害才稍为清醒地慢慢爬起来，穿上鞋，扶起摔得破损的电瓶车。摘下口罩发现门齿1和2断裂，当时只有那些搬运家具的工人在旁看着，也没人过来帮忙。因为我从来没遇到这种情况，担心牙齿断的时间太长且持续出血会影响修复，就赶紧忍着痛骑车去医院。
事故当天中午我就问单位人事课长，她说我是自己摔伤的不是别人撞的，不属于交通事故，也没有报警，所以不能报销。因经济条件有限，包括右侧肋骨在内的多处疼痛我都强忍下来，但牙齿必须得修复。前后去过六七次医院，现在医生帮安装了两颗义齿。
我想咨询一下，这种情况算不算工伤？修复牙齿的费用能不能报销？若能的话报销比例多少？