离婚后要求变更孩子抚养权

我是2008年在许昌协议离婚的，当时儿子10岁，在上海跟我生活在一起，并就读于上海某小学。但协议中写明抚养权归他父亲，我带孩子在上海生活、就读。他父亲每月支付孩子抚养费1500元。考虑到孩子小，我可以在生活、学业上给他更多的照顾和帮助，我就同意了。之后的2年多时间里，我妈妈一直在帮我照顾。我在上海上班，为自己和儿子一起办理了上海市引进人才居住证。2010年6月，儿子小学毕业，面临就读初中。考虑到孩子即将进入青春期，于是向他父亲提出共同承担抚养孩子在上海生活、学习的要求，他以没能力在上海工作为由拒绝了。他是1993年获得律师资格证的，一直从事律师工作，在郑州有房有车，并一再强调他每月支出需要万元以上，而我在上海无房无车，房子是租的，每天上下班路上需要3个小时。我不忍心影响孩子的前途，只好把孩子接到上海继续读书。这样的情况下，我希望向法院提出变更孩子的抚养权，请问法院有可能会支持我吗？我该如何去打这场官司呢？谢谢指教。