房屋抵押期间，因执行抵押权，原租赁合同是否执行问题

房屋所有权是是甲，然后已经在银行抵押贷款了，今年甲已经和乙签订了今年一年的租赁合同。然后现在甲和丙签订明年开始的5年的租赁合同，而且租金现在马上一次性付清5年的租金。合同签订完成，并且租金也已经付清后，于今年比方说10月份，甲的银行贷款还款日期到了，但是因为无法偿还，因此银行是抵押贷款的，因此银行可以将房屋的所有权归自己所有，甲完全失去了房屋的所有权。
但是，现在丙签订的5年租赁合同，并且已经付款了。丙是否可以要求继续执行租赁合同。获得5年租房行为。