租房定金该退吗？

双方签订租房定金协议后，乙方最终没有承租房屋，要求返还定金并诉至法院，这定金该退吗？乙方理由为双方没有商定租期和装修事宜，所以没有签合同，都无过错，所以不试用定金罚则。
租房定金协议　　
出租方（甲方）：__________________
承租方（乙方）：__________________ 　　
现有乙方看中甲方要合法出租的房屋，甲方愿意将房屋出租给乙方使用，甲乙双方就乙方支付甲方定金等事宜签订本协议。一、甲方房屋地址　　甲方所拥有的将要出租给乙方的房屋为：某某房产。二、租赁期限　　双方商定租赁期限以正式合同文本为准。　三、定金　　1、乙方在签订本协议时支付甲方总合同款的20%作为定金，定金为人民币      ____________元整（大写__________________元整），作为甲、乙双方当事人订立商品房租赁合同的担保，签订房屋租赁合同后，乙方支付的定金转为房屋租金。甲方收到乙方定金后应书面签收。2、本协议签订后至租期开始前，如甲方拒绝签订房屋租赁合同，则甲方按原数返还上述定金给乙方，并另加定金的20%作为补偿；如乙方拒绝签订房屋租赁合同，则定金由甲方没收。四、房屋租金数额：双方商定租金为每年人民币_________ 元整。乙方以现金一次性支付形式支付甲方。　五、其他甲乙双方商定在_________年_______月_______日前签订房屋租赁合同。甲乙双方的正式租赁合同在乙方支付完租赁合同约定全部款项后生效。 　　甲方（盖章）：_________　　          乙方（盖章）：_________　　　　_________年____月____日            　　_________年____月____日