员工私吞顾客遗失物品，已触犯法律，被公司开除，公司还应支付其正常工资吗？

我是某影城内部行政文员，最近公司发现有一名员工私吞顾客遗失的会员卡，卡内积分上千多，公司系统查到员工私自修改了会员卡的密码，因为影城规定修改会员卡必须凭身份证才能修改，而且必须出示会员卡，内部员工是可以自行操作，无需身份证都可以在系统上修改的，后来经查明，该员工也承认私吞的事实，并同意开除处理，请问公司还应该付给该员工上月工资吗？公司工资是每月10号发上月工资的。