劳动关系外包给了第三方

与原公司签订了三年合同，应于今年6月20日到期，我不与公司续签合同了并向公司提交了不续签合同的辞职报告，约定20日为最后一个工作日。但公司在5月底时私下办理了解聘手续，将我转出给第三方人力资源服务有限公司，6月份的保险和公积金是由第三方给我投的，可我并未与第三方签订劳动合同与协议。现在6月20日与原单位的合同到期后我要将保险转出，公司让我去找第三方办理，第三方告知我要与他们补签劳动合同并且合同开始时间为6月1日，期限为三年，然后让我再写一份辞职报告给第三方。请问这样是不是不合理，是否属于违法了。并且会影响到我领失业金。谢谢！另：原公司是青岛的分公司，要注销了，所以在青岛找的第三方给投保，当时说的是只是代理投保，合同仍与原公司签订。可是原公司却在我们合同期内给所有员工办理了解聘，将我们转出给了第三方，我们也没有和第三方签订任何协议与合同。现在我们要办理离职手续也是在原公司办理的，但社保转出必须去第三方办理，而第三方却让我跟他们补签份劳动合同，然后写辞职报告给他们，这就成了我从第三方公司离职的了。