被打成轻伤，打人者被放，派出所拖了四十多天不处理

申请伤情鉴定：
1、如果构成轻伤或轻伤以上，打人者就涉嫌故意伤害罪，依法应被追究刑事责任。处三年以下有期徒刑，拘役，管制。
2、如果伤情鉴定为轻微伤，只能要求民事赔偿，受害者可直接向法院起诉要求人身损害赔偿；同时可以要求给予行政处罚。
3、公安机关立案后，受害者还可以提起刑事附带民事诉讼要求赔偿。当然也可以直接向法院起诉要求人身损害赔偿。
4、人身损害赔偿的项目包括：医疗费、护理费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费、伤残赔偿金、精神损害抚慰金等。

可以向上级部门投诉。

如构成轻伤，打人者将负刑事责任，同时负民事赔偿责任
人身损害案件可以获得以下赔偿：伤残赔偿金（死亡赔偿金）、丧葬费、精神损害抚慰金、医疗费、交通费、误工费、营养费、护理费、住院伙食补助费、被抚养人生活费、残疾器具费、物损费、鉴定费、律师费等
误工费、营养费、护理费以三期鉴定结论为准
伤残等级事宜伤残鉴定结论为准

如果公安不立案，你可以向检察院报案。