我父没有对生前的母亲尽到扶养义务，母亲过世后请问，父亲会自动继承房产吗？

案情：我父亲从1993年起就有婚外恋，与第三者公开同居（他们双方年龄相差四十年），但我父亲和我母亲都没有办理离婚手续。从1996年到2007年我母亲病故这期间，父亲一直和第三者同居，并且岳父把第三者带进我家里同居，对我妈，我，我姐三人造成精神上伤害，每天是少不了吵闹打架的，这样的日子持续多年，厂生活区里人人皆知。我母亲生前因为1996年起就瘫痪在床上，没有言语表达能力，手脚也不能动弹，所以没有办法办理什么遗嘱，而且我父亲也没有对我母亲尽到扶养义务，生活上的水费电费物业费等开支都是大家按协议上各自平摊的，手上保留有我父亲写给我们的水电费的收据这一证据，我母亲的起居饮食、生病等都是我和姐姐轮流照顾的，我父亲和第三者没有尽过一点扶养责任。到了2007年我母亲突然病逝后，我和我姐也被我父亲赶出了家门不得居住，当时我们也没有去法院起诉我父亲，房子实际一直被我父亲和第三者居住，而如今，我父亲2012年11月也病逝后，留下自书遗嘱，说我们两姐妹没有尽赡养义务，所以把房子及一切财产留给第三者。现在，第三者近期走法院起诉我们，要求继承房子的六分之四的份额，诉讼费由我们承担。请涸律师：我是否可以请我母亲的邻居上法庭做证，证明我母亲生病期间，我父亲不但没有尽到扶养义务，还公开带第三者一起非法同居，所以在分割财产的时候请求法院剥夺我父亲不能继承我母亲的三分之一财产这个主张？因为我有证据能证明父亲没有对母亲尽到扶助义务这一事实，而且也有第三者起诉我们时，她自己带去的证人手写材料上也证明了她和我父亲是1993年公开同居到今天，住的地方就是我们家，一直没有离开过，这份材料内容是她自己提交的，我想问律师，我可以就这份材料成为我的证据之一来证明她犯有重婚罪么？（我父母还没有离婚的情况下他们就一直同居到现在）我可以另外起诉第三者因为侵占我的部分房产到今天一直没有付给我一分钱这个事实么？（就是向第三者起诉她没有法院判决的情况下，一直占着房子不搬，也没有给过我们一分钱的租金，可以这样主张诉求吗？）