重伤在床走投无路，我的老父亲该向谁索赔？

今年六七月份我爸在镇财政所办公楼翻新工程建筑工地打工（未签订任何劳动合同），7月30号我爸在财政所大门口的脚手架上施工，一梁姓司机运沙石进工地，我爸遂停工躲在一边双手扶住铁架等车驶入（人仍在架上），由于门口铁架两边距离不够，梁司机收起车上后视镜由财政所一副所长手势指挥下进门，第一趟成功驶入，第二趟进门时货车碰歪了脚手架底部，由于铁架弹力太大我爸从两层高的架上摔了下来，后经医生诊断腰椎严重骨折以及双足跟粉碎性骨折，目前手术费及医药费都由梁司机承担，而由交警出的《道路交通事故认定书》写明此事故由梁司机负全部责任（认定书上此司机和我均签字按了手印），交警对我说待我爸出院时在他拿一份委托书做个法医鉴定确定我爸的伤残情况，然后再据此核算误工费，营养费等各种赔偿，我有以下几个疑问：首先此事故定性为道路交通事故是否合理？其次后期各种费用赔偿我该找谁索要？只找梁司机还是由司机，工地，财政多方共同负责？最后我爸至今躺在医院病床上，后期索赔及维权之路该怎么走？您能帮忙从法律方面提供一些具体一点的指导意见麽？我爸妈都是穷苦农民，而我又在武汉读大学对这方面一无所知，实在走投无路，希望您能不吝指导下，我代表全家先谢谢您的大恩大德了！