他们的行为算什么？

甲是一停产企业职工一日醉酒后进厂闹事打骂多人，一女工被辱骂后想到其弟乙同甲关系较好。便打电话告诉乙她被甲骂的很难听，乙正从幼儿园接儿子回家刚好走到厂门附近，便进厂里想问问甲为什么骂仗，谁知言语不和甲拿起一根木棍要打乙厮打了几下甲被众人拉开，乙也退到了门外。甲叫喊着要杀乙的全家并拿砖头要打死乙的儿子，被众人阻拦，有一人将乙的儿子抱回了乙家。乙闻甲身上的酒味，想到这厮可能醉了也担心儿子便回家了。回家后不久乙正在厨房吃饭听到有人砸门，乙的母亲不知何事便去开门，乙心想不好顺手拿起菜刀冲了出去，看到母亲被甲一棒打便冲上去将甲砍伤，之后乙打了110。甲一直威胁叫喊着要杀乙的全家。请问甲的行为算是犯罪吗？乙的行为算是正当防卫吗？