在公司被人打伤，公司有责任吗？

本人在本月5号，在公司因与人发生口角，被人用杯子砸破了脸，伤口5厘米，缝了6针，在左边眉角。去派出所立案，公司却说让我们自行解决，公司不管，有这个道理吗？在派出所调解时，派出所的人说：因两人都动手了，要么两个一起关进去，要么你们私了，因其中一个没有受伤，反而用钝器砸伤对方，所以要多关十几天。因为对方是个有案底的，所以不在乎，并扬言，要么3000块私了，要么就被关十几天，到时候直接跑掉，你就一分钱也拿不到。因为这事我已经被公司开除，医药费全是自己垫付，身上没钱了，只好同意。结果对方在约定的8号之前直接跑了，其表哥过来说只有2000块，要么拿打人方写给我的3000元借条去换，要么，让我自己去找打人方，去起诉。派出所拿对方没办法，让我拿2000元算了，还说总比没有好。我不知道这是个什么世道。难道没有道理可言？难道在派出所做的调解，派出所就一点约束力都没有？因对法律知识的匮乏，满心怒火却只能打落牙齿吞下去么？希望有人帮帮我。