关于二手房合同纠纷

我（卖方）4月5号在通过中介签了份买卖合同，当时房子还没交房，合同上约定：1、买方首付款于房主交房后一次性付清给卖方还贷；2、卖方产证大约于7/30前办好（以开发商实际发证为准），卖方产证办好后十天内给买方过户。房子是在5月底交房的，交房后有电话要求买方付首付以便还贷（正常产证要半年下来，若提前还贷，把资料从开发商那儿拿出来请中介办理不用半年），但买方一直以房产证没下来，他的风险太大为由不肯付首付给卖方，现中介说他已违约，按合同早该付首付，他现在急了，说首付款已准备好要付给我们，但耽误了我们那么久，一点都不诚信，故意拖着不付，对我们造成了很大的损失，且目前房价也有上涨，不想再与对方交易，想中止合同。
     请问主要违约责任在谁？我要怎么处理才好？
另有以下疑虑:
因为合同1:没有注明交房后多久付首付2:没有注明是开发商交房给我们,还是我们交房给买主,3:交房后我们并没有书面通知他我们已经交房,请他尽快来付首付