房产证名字及归属权的问题

律师：
    您好！我家有一个棘手的事情，想咨询一下咨询您。
    我爸爸和他的姐妹继承老人的房子，房子面积已经划分，而且他们都在协议写上签字认可（协议是办房产证前写的，为他们自己写的，没去公证，这个有没有法律效力？），后来我爸爸的姐姐想把户口和房产证分开，因她自己的房子面积不够，我爸爸就将他所享有面积分了一部分给她，但房产证上的名字只写了他姐姐的名字。我想知道，这样是否会被认为我爸爸的那部分面积是赠送给她的？已经没有所有权了？或者还是会以协议作为依据，将那部分房子面积归我爸爸所有？