求刑法专家或律师帮助--过失致人死亡公诉案

陈述事情经过和现状：村民张某早上5点开始无故与同村组三户村民发生矛盾，这三户人家都还在关门睡觉，张某跑去砸坏一户大门橱窗玻璃，然后将自家大粪泼洒在一户大门口及门口停放面包车上，再到另一户门口破口大骂。事情发生后，被砸玻璃的一户报警，被撒粪的一户李某某在警察到场的时候问起撒粪缘由，要求其本人或者家人冲洗干净，张某及其家人不予理睬，并且张某在警察现场取证的时候，阻止干扰警察取证，抢夺相机，现场三位警员经过十几分钟争夺才取回相机，后来警察处理未果也走了。直至9点，李某见半无人问津，损坏张某大门玻璃后，自行冲洗干净车上大粪后准备离去，一直在旁边骂骂咧咧并且手持菜刀的张某忽然拿起一块门板砸向毫无防备的李某某，此时李某伸手顺势一挡一推，手受伤，同时张某倒地，李某立即拿出手机报警。不到1分钟，侧卧在地上的张某见李某报警了，立即从地上爬起来，爬到面包车上面踩踏、用刀砍玻璃、用门板砸车，直至三十分钟后警察到场，期间没有人敢上前阻止，李某及其家人也远观自己车被毁不敢上前，但留有视频和拍照等待警察来，警察劝说张某半小时，她才从车顶下来，围观群众均可证明整个事发过程李某没有任何对张某的殴打及身体接触行为，除了门砸过来推的那一下。警察将双方集中在张某家门口坐着调解了2个多小时后，直到下午一点左右，张某称其头不适，起身打来2盆凉水，拍打自己后脑勺十几分钟，旁边的人观其脸色不好，其家人陪同去张某去医院检查，于是警察将其他人也都散去。但晚上传来消息张某颅内出血要做手术，事发后5天，有电视台记者和张某家人来村里采访，因张某一贯刁蛮跋扈无人敢言，且不知道其意欲何为，均称不知此事详细经过。但是第二天电视台去了派出所采访了管片民警并且将此事在电视台播出，标题称“邻里发生矛盾，一方被打致重伤”，画面播放了采访张某家人所述内容，称李某如何殴打以及如何打伤张某头部的经过。同时张某家属拿着张某的伤情鉴定书要求当地公安局立案侦查，并且四处张贴大字报，上面附有伤情鉴定书和张某在医院手术后的凄惨血腥照片。就在此时公安机关将李某以过失致人重伤罪名刑事拘留送到县看守所至今。看到电视台播放内容的李某家属及村组现场目击证人严重不满，自发找到电视台录制栏目，陈述事实。电视台领导当即意识到报道严重失实，并且立即派记者组，随同李某家属以及现场目击证人，再次追踪采访并且播出更多事实经过。据称张某当天住院进行了手术后，然后转院再次手术，最后死亡。死亡第二天在法医尸检之后，张某家属将棺材抬到李某家门口，称其被打死，索要丧葬费5万，灵车来的时候有警车“陪同”。尸体停放在门口吵闹一夜后，李某家属无奈之下给了派出所民警3万元钱，棺材才拖走送至殡仪馆，但未火化，一直存放在殡仪馆直到40多天后，张某家人对外称尸检结果出来了，上面证明是被李某打死，才将尸体火化。但其家属未曾缴纳殡仪馆任何费用，知情人称这应当缴纳的一万多块钱是当地民政部门出面解决的。事情至今日，李某被公安机关以过失致人死亡罪上报检察院提起公诉，材料目前在公诉科，李某家属到检察院了解情况。检察院称事情需要进一步向领导请示才能做出决定，并出具部分材料给李某家属看，称暂时来看，李某无打人事实，材料写到尸检结果排除非外物击打导致损伤，考虑因其跌倒或摔倒所致，张某系颅脑损伤，脑溢血，自身高血压，冠心病等字眼，因没有完整让李某家属看清，是否是尸检报告亦无法确认。检察院承办人还说，虽暂时认定李某无打人行为，但其推倒张某那个动作，有可能导致张某倒地受伤，其死亡和李某有因果关系。让李某家属一头雾水.现在检察院审查材料一个月之后，将案件发回公安机关补充侦查阶段。李某继续被羁押在拘留所，其家属该怎么办？