运输合同案请问此案应该怎么打

我公司委托一家运输公司运送一台设备，在运输途中车辆发生事故造成我公司设备灭失，运输公司曾找我公司办理理赔设备相关事宜，因理赔金额未达到设备本身金额，我公司提出要全额赔付，对方公司要求我公司所购设备的厂家出具设备报废的证明才可以全额赔付。待我公司证明出具后打对方公司，对方公司即不予理会，也未执行任何赔偿。现我公司应该如何打这起官司。
现存在的一些问题和因素：
1、我公司未与对方公司签定正式的运输合同，由对方公司驻厂人员与我公司业务经理联系的运输事宜。
2、对方公司驻厂人员从我公司业务经理手机拿到提货单，并在提货单复印件上签字：“**公司***，运费***”确认并写明运输金额后安排司机去厂家提的货物（司机我公司从来未曾与其有过任何联系）。
    中间一直与对方公司协商都不得结果，眼看到了时效期，就决定起诉至法院讨回公道。经诉至法院陈述事实后，对方以未签定运输合同为由，否认运输关系存在，对方公司驻厂人员签字运输仅代表个人行为，同时，对方驻厂人员辩称他只是出于帮忙介绍运输，与其无关。由此，法院判决不支持我公司此案的诉讼请求。询法官为何不支持我公司诉讼请求，法官告知诉讼主体错误，故不予支持。请问各位高手们这个案件真的打不赢么？该如何打这个官司？