关于过失失火不到2公顷政府罚款的疑问

半个月前因为干农活，在做好防护措施的情况下烧杂草，不慎将山坡杂草引燃，烧了最多不到14亩的面积，其中没有成品木材树，都是树苗，幼树。最小的木制粗，最粗的也才手腕粗，属于一个木材加工公司的，没有人员伤亡以及其他财产损失，发生火灾时候，我第一时间报119，110，现在就赔偿事宜正在与木材公司协商中。
  现在 新问题来了，我们当地政府林业部门现在要求我缴纳7000元罚款，说是对我失火的惩罚，不然就要向森林公安报警，说处罚会更多，还会抓人。弄的我很恐惧，很担心。
  我想问问律师同志，乡林业部门有罚款的权利吗？这种情况罚款7000元合理吗？国家有没有具体罚款相关规章制度呢？这种情况我是该在乡政府解决，还是由森林公安解决损失小些呢？