父母离婚后复婚（没有领复婚证）后买的房子，怎么分？

我父母在我们很小的时候离婚，后来因为孩子原因选择了又在一起，但是没有领复婚证明，前几年妈妈贷款买了套房，写的是父母两个人的名字，现在妈妈不想过了。。不知道房子怎么分？（父亲在房子上没有掏一分钱，贷款也没有还过，因为父亲没有工作，但是平时都是妈妈给爸爸钱让他去存钱的。