变更监护权

你好，律师！
  事情情况大致如下： 男女于1977年结婚，男方是上门女婿（因女方地区条件好于男方），并将女方父母旧房拆除修建6间新房。2000年生育一子，随后男方及其父母将户口迁入女方居住地（男方有两个姐姐，都已出嫁），并迁入女方居住至今，男方老家有房屋。2003年3月小孩患病（肾病综合征，一种慢性病，开始患病每月医疗费用1000元左右，现在每月600元左右，此病结果不确定，可能可以医治，也可能终身服药），期间女方发现男方外遇，最终夫妻相互失去信任，于2005年12月协议离婚。小孩判于男方，医疗费用各半，房屋女方两间，男方4间。岂知，男方离婚后，挪用工人工资，差欠材料款（男方是一个承包房屋装饰装修的小包工头）数万元（具体金额不祥）挥霍，经常有人到家里要账，因其间事态严重，并借女方一万元，并借用亲戚的钱一万元左右未还。于2007年5月为了躲债离开重庆在外打工。离婚至今，小孩的医疗、生活费用基本由女方支出，小孩现在由爷爷奶奶照顾，爷爷奶奶没文化，和小孩也有代沟，除了照顾他的饮食起居，其他（如学习、性格等）无能为力，小孩也不愿意和爷爷奶奶一起生活。
  女方现和现男友共同出资供一套按揭房。基于以上情况，女方想变更监护权，并将原判男方4间屋分2间归其孩子，男方承担医疗费用及以后学费一半。这样可以吗？ 
  补充： 男方也劝女方接小孩来一起居住，但不想变更监护权。