我购买了一个商铺，付了全款，签了买卖协议，但是开发商没有预售许可证

你可以要求退房。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二条 出卖人未取得商品房预售许可证明，与买受人订立的商品房预售合同，应当认定无效，但是在起诉前取得商品房预售许可证明的，可以认定有效。

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您好，可以要求退房。法律依据如下：
最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二条 出卖人未取得商品房预售许可证明，与买受人订立的商品房预售合同，应当认定无效，但是在起诉前取得商品房预售许可证明的，可以认定有效。