房屋买卖合同及附加条件的有效

我家现住一套两居室(中单)， 母亲与姐姐一间，哥哥家三口一间。 母亲是房主。为
扩大居住面积，11月将房子 通过中介卖出。我母亲，我和嫂子去的 中介，中介将
我们分开商谈期间，说服我母亲签了买卖合同，我母亲不识字，买方交了押金1万，
和中介费。 我当时要求四个月的腾房时间，但合同条款写明，‘买方全款交付，卖
方即日腾房’， 在我的疑问下，中介答应签补充协议。

 一周后，我们签了补充协议-中介写在普通白纸上，只有买家和我的签字，我母亲
未到。 经咨询，补充协议可能无效，因为合同上有条款要求 : 非本(中介)公司制
式的补充协议，与本公司无关，应以本合同为依据。

现我们到期办理过户手续，我要求中介将补充协议条款写在合同的相应条款上，再
交房本。 但买方拒绝配合，并提出改动补充条款的 腾房时间-提前半个月， 我们
不同意，她拒绝办过户手续。

问题:  过户后，白纸上的补充协议有效，还是合同条款为依据?
          中介是否有出具无效文件的过错?
          买方逾期不办过户手续，是否违约，谁违约了?
           我们该怎么办?