非婚生子女如何追讨抚养费

我有个同事李卓几年前和一女同事兰可相恋，并生有一女小欣，不过至到现在未领结婚证。生小孩后几年女孩兰可没有尽到做为一位母亲的责任，并且时常发生婚外情，双方关系破例。女儿小欣一直由李卓抚养，现在已经5岁。请问女孩应该如何才能争取到母亲兰可的抚养费？应该通过何种途径？成年以后女孩小欣是否还能对之前未成年的抚养费提起诉讼？请说明理由。