关于二手房，没有签购房合同，押金能退吗

律师，您好！我们通过乌鲁木齐一家房地产中介想购买二手房，他们介绍了一套房，当时我父亲去看的，看完就直接把我父亲带到总公司说让交1万元押金，我父亲说我们还得商量一下，没决定要呢，中介说交了钱可以考虑三天，他们这三天就不会再带其他人去看那房子了，三天内如果觉得这个房子不合适就可以退钱（这条并没有写在纸上），当时我父亲就想着可以考虑再答复他们，就交了钱，签了一个叫《买家收条》的东西，上面就是写了收了我们1万元押金，如果按照5100的单价，卖家同意的话，那1万元直接转成定金，并且我们要把首付交过去，还写了总房价，还有买这个房子要交的所有费用，上面也没有写任何关于违约的事项，交钱后就让我爸在那些位置都按了手印， 回来我们一看，感觉这个东西写的有问题，因为单价5100根本就是中介告诉我们的价格，我们还没有出价，这个价钱卖家当然同意，所以后面那条押金转定金就成立了，可是我们和卖家根本没有见面，也没有签正式的购房合同，那钱能自动转为定金吗，在第二天我们还是去看了那个房，但是对户型，和交通不满意，就通知中介说我们对那套房不满意，想再看看，他们一改往日的热情态度，一下就来个大转变，冲我们发脾气，他们说这个房子没问题，你们就得要，要不就不退钱，现在改口说只给了我们一晚上考虑时间，说钱已经给卖家转为定金了，可是我们现在要求看卖家给他们的收条，他们说没有收条，就有一个什么合同，说是他们代替我们签的合同，这个他们代替我们签的合同上有违约条款，如果卖家违约双倍退还定金，买家违约要支付总房价的20%违约金，这份东西他们也不给我们，只是当时我们要求看凭据他们拿出来给我们看了一下，如果我们没有要求要看他们都不会拿来给我们看，可是这份东西我们之前没有见过，他们代替我们签也是在我们不在场不知情的情况下签的，并且之前给我们的买家收条里面也没有提到说他们要代替我们签合同这些，他们有权利代替我们签东西吗，有效吗？反正现在他们的态度就是一个钱给卖家了，退不了钱，我想咨询一下，中介有权利在买卖双方没有见面签订正式购房合同的情况下将我们的押金交给卖家转为定金吗，中介就凭我们签的买家收条上写的“如果卖家同意那个价格，押金将自动转为定金”这一条代替我们签什么合同吗，如果他们不退我们该怎么做呢?他们现在还威胁我们说，他们和卖家不追究我们的责任就算是好的了，说是我们违约要付总房价20%的违约金，是这样吗，我们没签购房合同，给的买家收条上也没有写违约责任，麻烦律师帮我分析下这个问题，谢谢！