没签劳动合同，我该如何辞职？

我进了一家电子厂，没签合同。在工厂工作二十多天后，实在负荷不了工作的劳累。再加上身体不好。应工厂管理的要求，我去人民医院打了张疾病证明，连着辞职信一起交上去，可是，一个星期后，辞职书还是没批下来。
请问，我该怎么办？无合同用工算不算临时工，那我是不是可以随时辞职随时走，而且我还有医院证明。
工厂这样算是违法么。我该如何拿到我二十多天的工资。