书面调解书是否有法律效应？

我奶奶生有三个子女，爷爷去世后，奶奶把她的房产证给了小娘娘，因为这间房子要动迁，所以小娘娘把房产证私下户主改成了她，还把她的老公和小孩的名字也加上去了。奶奶就没有名字了，后来开始分配动迁方案的时候，奶奶知道了自己没有名字而且因此得不到房子后高血压生病住院了，之后也和小娘娘一家闹翻了，经居委会动迁组调解后同意给奶奶一套一室户房子，给小娘娘一套两室户。奶奶也写了一份书面的说明，就是这套小房子之后是留给我爸爸和大娘娘的，与小娘娘不再有瓜葛，但这个纸质凭证没有进行公证。后来奶奶因为气愤过度导致病情严重不幸去世，现在房子已经可以拿钥匙了，但是动迁组说让我们找小娘娘，也不给我爸爸和大娘娘钥匙。我们现在想知道这个纸质凭证是否具有法律效应。如果没有的话，其实留给奶奶的那套唯一的房子就是三个子女共同的财产，但是小娘娘的做法实在令人气愤，我们想如果通过法律途径是否可以不让她得到这一室户的房子，因为她已经拿了一套了。谢谢！