房屋在中介处登记但未通过中介交易产生的纠纷

本人名下有套房子，是父母为我准备的，但后来因为工作原因欲卖掉该房子，因此我母亲在一房屋中介网站上免费登记了售房信息。后中介联系我母亲说是有人要看房，看房前要先签一份委托协议，载明“房价42.5万，中介费5000元”，我母亲代我签名（事先我并不知道，因为房子虽然在我名下，但房款都是父母交的）。但当天买家并没有去，后来买家通过其他人主动联系到我母亲成交了这套房子。后来中介知道后要求我们跟买方联系，由买方支付中介费，我们没有理睬，后来不断骚扰达1年之久，最近更是声明要跟我们打官司。为此，我有几点疑问想咨询：
1、我的母亲在没有我的书面授权的情况下签订的委托协议是否有效？
2、买家没有通过中介而是其他第三人联系我们并且成交了房屋，而我们从来没有主动联系过买家（有电话通讯记录为证），我们是否存在违约？
3、中介费的收取是否有法定比例？中介收取的费用是否合法？