结婚没有结婚证，现在过不下去，有一个刚出生的婴儿，女方不想要

这是情况是是要由女方抚养的，男方承担必要的费用的

未登记不构成婚姻关系，双方有一方离开即告解除同居关系，孩子、财产有争议可提请法院解决。男方有权退彩礼。
法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。

给什么赔偿？她还要给你抚养费呢。