超期羁押

我家工人在某公司院内进行拆卸旧机器设备，施工当天公司院内起火，造成130万的经济损失，凭良心说火灾根本不是我方工人施工时造成的，起火原因官方也没有充分证据说明原因，就下了事故责任鉴定，认为我方工人施工时引燃火灾，现在我方工人已经以失火罪被当地警方刑事拘留，现在已经在看守所羁押了4个月，请问这类案子最长羁押期限是多少？
刑事诉讼法第一百二十四条： 
对对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。 
我方工人已经在看守所进去4个月了，算不算超期羁押。