遗产继承

基本情况
我们家住的房子的房产证上写的我奶奶的名字，我奶奶去世时口头遗嘱留给我（孙子），但是房屋近期要拆迁，涉及到产权证的过户问题。我大伯目前有与我争这套房产的企图，如果我提起上诉法院会怎么处理，是否会有利于我？
具体信息
1.1985年左右，我爷爷的单位给他分了一套约55平米的房子。1988年我爷爷去世，房子过户到我奶奶名下。
2.90年代中期实行房改房政策，我父亲在世时购买了其中70％的产权，我父亲过世后我母亲又购买了30％的产权。
3.1996年我父亲意外身亡，截止到目前，这套房产一直由我和我母亲居住。
4.我奶奶有三个孩子，分别是我父亲，姑姑，大伯。我姑姑明确表示她放弃继承这套房产的权利。
5.我和我母亲只有这一套住房。
6.我大伯名下目前有一套住房，且他只有一个女儿，目前已经参加工作。我大伯非常不孝顺，在我奶奶去世前的这20年里不与奶奶来往，没有尽到赡养老人的义务。我姑姑一人完成了老人的赡养工作。
7.我妈妈无正式工作，我本人目前读本科三年级。