现在工龄如何计算

我是2011年大学本科毕业生，当时找了份工作，只签了个合同，没签三方，所以学校将我的档案报到山西省就业指导中心，一直放到2015年8月。期间单位也给交医疗、失业等保险，但未交养老保险，档案里也没放合同类的能证明工作的材料。2015年8月我找到了一个比较正规的工作，是合同制的，不过档案要以新单位统一代理的形式放到指定的省人才市场（据说是比较正规的），所以办理了调档手续。关于工龄的问题，就业指导中心开了份介绍信，上面有关于计算工龄的文字，可是省人才市场说他们是不同的部门（据说一个归教育厅一个归人力资源部），不认可这个介绍信，11年7月到15年8月的四年工龄不给计算，只能是从15年8月开始计算（刚报到这个省人才市场），我就想问问我这种情况为什么不给计算工龄，四年工龄就这么没了？什么情况才给计算工龄？像我这种情况怎么做才能把工龄计算上，请相关部门给与详细回复，谢谢！