我是不是该跟主管单位签合同？

如果未过劳动时效，可以要求下属企业支付经济补偿，主管单位应当与你签订劳动合同

应该。。。

你应该与主管单位签订合同，建议你致电或者当面咨询。

不通知你怎么解除的合同，你可以要求仲裁，要求补偿，还是需要和主管单位签新合同的。

"下属企业在不通知我的情况下与我解除了劳动合同"这种做法违反《劳动合同法》的。
    第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
    第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
    （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
    （二）严重违反用人单位的规章制度的；
    （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
    （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
    （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
    （六）被依法追究刑事责任的。
    第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
    （一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
    （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
    （三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。


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