对方有抗辩权吗？我能起诉解除合同吗？

我于2010年5月27日跟人签订了租赁合同，合同规定：装修期2个月，租金从7月27日起计算。租期5年，租金每年分两次上交，半年上交一次，租金提前一个月上交。签合同的当天他上交了押金，半年的租金（交到2011年1月27日），合同没写门面的交接日期，当时口头约定6月8日左右交门面给他，后因第三方（拍卖公司）未按约定于6月8日交门面给我，拖延到7月8日才移交门面给我，承租方于7月9日开始搞装修，8月1日开业。到现在为止承租方未缴纳租金。我于2011年2月20日发短信给承租方，限期他缴纳租金，逾期我将解除合同。承租方拖延到2011年4月26日才跟我当面洽谈，他要求抵减拖延的一个月租金，同时要求抵减我隔壁门面的一个月租金（他租了两个门面，跟我签合同的当天也跟我隔壁门面签订了合同，两个门面连在一起，合同内容跟我的差不多，只不过他的合同写了6月8日交门面，6月8日也移交了门面），他还提出了其他的一些要求（不合理的要求，我认为）。请问：对方能以这个为理由提出抗辩权拒付租金吗？我能起诉解除合同吗？