使用权房租赁人是否有权单独买下产权，并把同户口其他人屏蔽在产权证之外？

我家在98年的时候，问亲戚借钱买了一套使用权房。之后两年再由我和我母亲出钱还掉了其中部分借款（应该超过一半的房款了借款还款当年由于都是亲戚所以并没有落下什么书面的证据），其他被亲戚以我父亲的名义免掉了。当年由于还有一套房子，所以那套使用权房的租赁人只有我父亲的名字，今年才把我和我母亲的户口迁入。现在我父亲想单独把这套使用权房买下，并且说房产证上不会加上我和我母亲的名字。请问他是否能这样做，这样对我和我母亲的权益有什么损害。我们应该怎么应对？