公司没有签合同没有交社保私自离职需要承担法律责任和违约责任吗？

我是浙江人，去年11月到山东临沂上班，任职部门经理，今年8月18日回浙江后就没有回去上班，之前跟总经理提了2次，都不同意我辞职，说要招到接替人，可人事部人迟迟不招聘。所以我8月18日回浙江就没再回去，给他们发了一份电子的辞职报告，他们没有接收。8月26日，他们给我电子发了一份通知，大致内容1、是要求我回去办理离职手续；2、说我这个部门是重要部门，已经造成重大经济损失和严重影响，要求我立即回去办理离职手续，否则后果自负。实际上我在他们公司上班的期间，没有发挥我的专业特长，任何事情都是他们总经理说了算得，一点也不会有经济损失。我想问一下，想我这样没有签合同和没有交社保的，需要承担什么责任吗？他们给我通知，我是不是要给他们回复一个呢？我离职的主要原因是一个是没签合同，另一个是小孩子刚出生，身体不好.我现在主要担心的是他们抓牢说我这个部门是重要部门，要求我承担违约责任，请各位专家指教！