咨询关于房产继承问题。

我家有兄妹四人，都有自己的房产。母亲5年前去世，房证上是2位老人的署名。现在老妹妹带孩子和父亲一起住，把自己的房子出租一份收入，父亲还要每月向她缴纳1000元伙食费，但实际上父亲享受的照顾并不令人满意。我住的比较偏远，而且又要带1岁多的孙子，老伴还有严重的慢性病，并不具备照顾父亲的条件，其他两名子女也因为某些原因不愿照顾老人。现在老妹妹月底就要出国去日本，把孩子留在老人身边（孩子无收入，并不具备生活自理能力），突然提出要把房产过户到她的名下，父亲出于疼爱最小的孩子的原因也有一点动摇。
    考虑到老人以后的赡养问题，我想咨询一下：

   一，如果老人把房产过户给老妹妹，万一她不负责赡养老人或者私自变卖房产我们其他子女该如何处理。（她马上出国，并没有能力照顾老人，老人今年已经87岁高龄，这个意图是否出于理智的考虑，有待商榷）。
   二，5年前母亲去世后，对于此房产子女是否也有继承权，老人是否有权独自转让房产？如果5年前是公房，后来又由父亲单独买断所有权呢？（用的是夫妻共同的积蓄）
   三，老妹妹不止一次提到过要不经我同意把老人强制送到我家来，请问这个做法是否合法？如果发生了这种情况我该如何处理？

 所谓清官难断家务事，可家家都有难念的经。这事情看似不合理，但不知道合不合法。在此我十分感谢大律师们的关注，也衷心的希望能得到你们的帮助。
另外，请各位大律师回复时留下联络方式，如果需要诉诸法律，我会与您联系。