公司劳动合同和社保咨询

2014年11月进入F公司，因为公司人事部门拖沓没有给我办理保险，没签合同，2015年3月9日我提出辞职，期间没有找工作。2015年9月F公司内部大调整，法人承诺回到公司工资不变，给交五险一金，我又回到F公司上班。因为公司劳动光盘丢失，一直没有签合同，前几天补回劳动光盘，发现我原来跟公司的劳动合同显示有效，人事没有解除我的合同，而且合同开始日期是2015年2月，不是2014年11月。这个合同时间是否违法？
公司没有人事，拖到现在才想给我办理社保和公积金，去过社保局问过养老和医疗保险等，工作人员说缴纳养老保险的日期可以随意填，医疗保险缴纳的开始时间要和劳动合同的日期一致。我想问一下我的社保应该从什么时间开始缴纳是合理的？
而且，现在公司的行政想让我写一份保证书，承诺自愿从现在开始投保，不是公司不给缴纳。我从2014年11月到现在，除去中间辞职的时间（劳动合同却没解除），我在公司工作了10个月了，他们不想给我补交却还要我写保证书，我该怎么维护自己的合法权益？