关于单位解聘员工办理失业保险的事宜

我在一媒体单位工作，是单位的外聘人员，在单位工作10年多了，一直是干组版员的工作，去年5月份，单位把我调到信息部工作，主要工作任务是联系广告业务，可我做了多年的组版员，跟本无法胜任这份工作，去年9月份部门开会说，如果还无法完成广告任务者，将被解聘，我接受单位的这个决定，并于去年10月份向单位申请办理解聘手续，好到社保局领取失业保险，可单位总是拿很多事情推脱办理，一直到现在，每月只给我200元钱，虽然给我交着养老保险及医疗保险，确不要求我上班，还把我从单位稳微信工作群里踢出来，单位一们领导还跟我说，让我自动辞职离开单位，如果不走，到一定时期有可能会给停交我养老保险及医疗保险，我觉得此事对我不公平，单位行为是违反劳动法规定的，是损害了我个人权利及权益的。

我到单位工作以来，单位从未与我签定任何劳动合同，我查了劳动法，用人单位与聘用人员产生工作关系满一年，还未与聘用人员签订劳动合同，在法律上就形成了无固定期限劳动合同，这样对用人单位是很不利的，因为形成了这样的合同后，用人单位无权单方面解聘该员工，如果单位不给开工资及擅自撤掉该员工岗位，或者不再给交养老保险或医疗保险都属于违法行为，该员工有权被迫向单位提出解聘，单位要给该员工补偿金，补发所以拖欠工资，办理解聘手续。

请问，我是否可以对单位的这件事情进行起诉？我该怎么做？