关于委托物流公司运输货品丢失赔偿问题

本人于2016年2月27日委托武汉东西湖区某物流公司运输一批货物发往长沙，货品到达长沙后出现丢失现象，而物流公司以货运单和货品派送数量相同不予赔偿。
情况是这样的，2月27号本人打电话联系物流公司来收取货物，物流公司司机说时间比较仓促赶下一个顾客那里收货，导致货品还没点数就一箱箱上车，然后货品由司机拜访清理点数，点到三分之二的时候说之前数量可能加错，我说就卸下重新清点，司机说时间比较紧张，我反复强调那你货品拖回去后一定要再清点一遍，以实际数量进行改单。暂时我们先按照点的数量填写单据。然后货品到了长沙那边 仓库收货说内件少了80多样，将近九到十箱的样子，货品价值两万四千多元，我再次联系物流公司问他们货品回去后有没再次点数发出，物流公司说确认点了，然后第二天我过去物流公司找他们负责人，负责人说一再询问下 货品是没有点数就直接发往了长沙。然后他们负责人说联系长沙那边也追查不到遗失的货品，以货品是按单据上的数量派送拒绝赔偿，还说不能以我片面之词说货品丢了就是丢了。然后我去仓库调取货品上物流公司货车的视频和货品到长沙仓库派送的视频，相比较两者确实存在九箱货物差异。再次与物流公司协商他们只愿意免我们一个月物流运费，而不愿意赔偿丢失货款。我也联系武汉物流局和武汉物流服务中心，他们都说只有协调职责 没有强制监管权力。说只能通过法院诉讼。我想知道，运单上的所填数量是不是就决定着货品的运输实际数量。那怕我有监控录像能证明实际发出货品比运单上面的多。而且当时是他们司机那边的缘故导致单据上的数量填写少了。这样的情况我能通过法律途径争取到该有的赔偿吗。