我的情况，想在房产证上增加我的名字，该怎么办？

我家原来在惠州市区有一套房子，93年左右我父亲单位集资建房时买的，房产证登记的是我父亲。购房的钱也主要是父母解决的，我也出了一部分。我哥因为他单位也将分房，需要钱，所以这套房他就没有出钱了，我母亲也公开说了。
03年的时候，我家在市区中心开了一个宵夜档，是我父亲借钱开起来的，离我家较远。后来我母亲想换一套离宵夜档比较近的房子，回家比较方便。于是，05年的时候在宵夜档附近找到一套跟原来那套房价钱差不多的房子。准备先把原来房子卖了就买下那套房子。
需要先卖房再买房的原因，是因为我父亲于04年不幸身犯癌症，经过近一年时间的治疗，还是没能痊愈，最后不幸于05年去世。期间花尽了家里钱财（主要是宵夜档的收入），还借了几万元的外债，这些外债也是后来用宵夜档的收入还清的。
05年在我父亲去世后三个月左右的时间，我母亲将原来的房子卖了，然后就买了原来联系好的那套房子，也就是我家现在的这套房子。价钱刚好差不多。
当时我母亲说过房产证将写我跟我哥两个人的名字。后来我母亲于13年去世后我才知道，不知什么原因，房产证上只写了我哥一个人的名字。
    现在我想申请在房产证上加上我的名字，可以吗？该怎么办？请专家指导一下，谢谢！