请问我这个情况能够申请赔偿吗？

可以的

你好，这属于雇工人身损害，你可以要求雇佣你父亲的木材商人承担所有的赔偿责任。建议你委托律师及时办理，否则将很快超过诉讼时效期限了。
为了维护你的合法权益建议你委托律师，争取你的权益最大化。
建议委托律师帮你。
如有疑问或需帮助建议来电或者带上资料来所当面详询律师。